Question

已知等腰三角形一腰上的中线将它们的周长分为9和12两部分，求腰长和底边长

Answer 1

设腰长为x，底边为y
由于中线平分所在的腰，则根据条件可知
x+x/2=9
y+x/2=12
或
x+x/2=12
y+x/2=9
解方程，得到x=6,y=9或x=8,y=5
则有两种三角形，一种是腰长6底边9，一种是腰长8底边5

Answer 2

已知三角形ABC中AB=AC,D是AB边上中点,如图
设AD=x
两种情况：
1、AD+AC=9,BD+BC=12
此时AD=x,AC=9-x

2、AD+AC=12,BD+BC=9
此时AD=x,AC=12-x
根据：AB=AC得
列方程：2x=9-x或2x=12-x
解得：x=3或x=4
即：腰为6底为9或腰为8底为5.

Answer 3

设腰长为2x,底边为y有
3x=12
x+y=9
==>x=4,y=5,腰长为8
或者
3x=9
x+y=12
==>x=3,y=9,腰长为6

Answer 4