设双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于_________.
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把渐近线的方程与抛物线的方程联立消去,利用判别式等于求得和的关系,进而利用求得和的关系,进而求得答案.
解:取一条渐近线方程,代入抛物线方程得
渐近线与抛物线相切
,求得,
,
故答案为:
本题主要考查了双曲线的简单性质.对于求得双曲线的离心率,关键是通过挖掘题设中的信息找到和的关系.
解:取一条渐近线方程,代入抛物线方程得
渐近线与抛物线相切
,求得,
,
故答案为:
本题主要考查了双曲线的简单性质.对于求得双曲线的离心率,关键是通过挖掘题设中的信息找到和的关系.
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