Question

若m⊥n,m⊥α,n∥β,则α∥β

已知两条直线m、n与两个平面α、β，下列命题正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
D．若m⊥n，m⊥β，则n∥β

Answer 1

对于A，若m∥α，n∥α，则m，n可以平行、相交，也可以异面，故不正确；
对于B，若m∥α，m∥β，则当m平行于α，β的交线时，也成立，故不正确；
对于C，若m⊥α，m⊥β，则m为平面α与β的公垂线，则α∥β，故正确；
对于D，若m⊥n，m⊥β，则n∥β，n也可以在β内
故选C．