a,b,c为向量。若axb+bxc+cxa=0,证明a,b,c共面。
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aXb+bXc+cXa=0两边同时点乘c(aXb)c+(bXc)c+(cXa)c=0由于向量bXc的方向是与c垂直的,所以再点乘c的结果就是0.同理,(cXa)c也等于0所以(aXb)c=0这就说明a,b,c共面.
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