Question

已知∠AOB及内一点P，其中∠AOB=60°，OP=6，试在OA,OB上各找一点M、N使△PMN周

已知∠AOB及内一点P，其中∠AOB=60°，OP=6，试在OA,OB上各找一点M、N使△PMN周长最短，周长是多少？

Answer 1

作点P关于OA的对称点P1，点P关于OB的对称点P2，连结P1P2，与OA的交点即为点M，与OB的交点即为点N，△PMN的最小周长为PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，即为线段P1P2的长，连结OP1、OP2，则OP1=OP2=3，又∵∠P1OP2=2∠AOB=60°，∴△OP1P2是等边三角形，∴P1P2=OP1=3，即△PMN的周长的最小值是3．

追问

op1,,op2为什么等于3？