Question

如图 已知圆o的半径ab垂直于弦cd于e 连接ad bd oc od 且od=5 若ad=8 求

d的长

Answer 1

【纠正】圆O的直径AB，

【由于描述不清，则将BD、CD、ED的值全求出】

解：

⊙O的半径OA=OB=OC=OD=5，

则直径AB=10，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°，

∴BD=√（AB²-AD²）=6（勾股定理），

∵AB⊥CD，

∴CE=DE（垂径定理），

  ∠DEB=90°，

在△ADB和△DEB中，

∵∠ADB=∠DEB=90°，

  ∠ABD=∠DBE，

∴△ADB∽△DEB（AA），

∴AD/ED=AB/BD，

即8/ED=10/6

ED=8×6/10=4.8,

CD=2ED=9.6

这样一切跟D有关的线段长都出来了，

OD=5，AD=8，BD=6，CD=9.6，ED=4.8.