Question

大一定积分，求过程

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Answer 1

令t= √x，则x= t^2，dx= 2tdt
当x=0时，t=0
当x=1时，t=1
原式= ∫ （0，1）t/（1+t^2）d（t^2）
= ∫ （0，1）2t^2/（1+t^2）dt
= ∫ （0，1）（2t^2+2-2）/（1+t^2）dt
= ∫ （0，1）【2-2/（1+t^2）】dt
= 2t l （0，1）-2 ∫ （0，1）1/（1+t^2）dt
= 2（1-0）- 2arctant l （0，1）
= 2-2（arctan1-arctan0）
= 2- 2（π/4-0）
= 2-π/2

希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。

Answer 2