求该积分的计算详细过程

算了几遍都是n+2√2n比答案多出来个1倍... 算了几遍都是n+2√2n比答案多出来个1倍 展开
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tllau38
高粉答主

2021-05-12 · 关注我不会让你失望
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n∫(0->π/4) (cosx -sinx) dx +n∫(π/4->π) (sinx -cosx) dx
=n[sinx+cosx]|(0->π/4) +n[-cosx-sinx]|(π/4->π)
=n[ (√2/2+√2/2)-(0+1) ] -n[ (-1+0) - ( √2/2+√2/2) ]
=n(√2-1) -n( -1-√2)
=2√2n
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