Question

已知函数值f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称，且f(x)=(x-1)²(x≤1)，则g(x

已知函数值f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称，且f(x)=(x-1)²(x≤1)，则g(x)=？

Answer 1

f(x)与g(x)的图像关于直线y=x对称

即两者互为反函数

f(x)=(x-1)²(x≤1)

√[f(x)]=1-x

x=1-√[f(x)]

所以 g(x)=1-√x

Answer 2

其实就是求反函数，
令y=(x-1)² (x≤1)
∵x≤1
∴x-1≤0
∴x-1=-√y
∴x=1-√y
∴反函数为y=1-√x

∴g(x)=1-√x