Question

三角形内心的向量形式

三角形内心的向量形式那个λ到底怎么来的？

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

内心是角平分线的交点，系数后面×的是两边单位向量的和向量，所以必然与内心所在直线共线，根据平面向量基本定理，必然存在一个不为零的实数满足试卷上的那个式子

追问

拉姆达不能随便令啊
那个式子一看就有取值范围的

追答

嗯，那个结合上面的式子，带入，两边都是OA向量，要非讲那个常数是怎么求出来的实际上就是观察两边，再结合上面的那个代换

追问

能帮忙写一下吗？谢谢

追答

写了也没用，那个值是观察出来的，而不是算出来的，要是算出来的，我肯定给你发过程，这个也不需要证明的，在高中阶段内心的坐标等于1/3三个定点坐标和，你过分追求证明也没什么卵用，说真的

你那个结论也没什么用处