Question

分组分解法的习题

Answer 1

下面我们来做几道练习题：
1. 5ax+5bx+3ay+3by
解法：=5x(a+b)+3y(a+b)
=(5x+3y)(a+b)
说明：系数一样可以做分组分解，和上面一样，把5ax和5bx看成整体，把3ay和3by看成一个整体，利用乘法分配律轻松解出。
2.
解法：=(x^3-x^2)-(x-1)
=x^2(x-1)-(x-1)
=(x-1)(x^2-1)
利用2+2分法，提公因式法提出x^2，然后相合轻松解决。
3.
解法：=(x^2-y^2)-(x+y)
=(x+y)(x-y)-(x+y)
=(x+y)[(x-y)-1]
=(x+y)(x-y-1)
利用2+2分法，再利用公式法a^2-b^2=(a+b)(a-b)，然后相合解决。
课后练习：
（1） 18a^2-32b^2-18a+24b
（2） x^2-25+y^2-2xy
（3） y^4-4y^3+4y^2-1
（4） 4a^2-b^2-4c^2+4bc
参考答案：
（1） 2(3a+4b-3)(3a-4b)
（2） (x-y+5)(x-y-5)
（3） (y^2-2y-1)(y-1)^2
（4）(2a+b-2c)(2a-b+2c)