Question

分组分解法的分组分解法

Answer 1

分组分解是因式分解的一种复杂的方法，让我们来须有预见性。能预见到下一步能继续分解。而“预见”源于细致的“观察”，分析多项式的特点，恰当的分组是分组分解法的关键。
应用分组分解法因式分解，不仅可以考察提公因式法，公式法，同时它在代数式的化简，求值及一元二次方程，函数等学习中也有重要作用。
能分组分解的方程有四项或六项或大于六项，一般的分组分解有两种形式：2+2分法，3+1分法。
例如：
2+2分法：
ax+ay+bx+by
=(ax+ay)+(bx+by)
=a(x+y)+b(x+y)
=(a+b)(x+y)
我们把ax和ay分一组，bx和by分一组，利用乘法分配律，两两相配，立即解除了困难。
同样，这道题也可以这样做。用另外两个相同的来换:
ax+ay+bx+by
=(ax+bx)+(ay+by)
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
3+1分法：