Question

这道数学题难倒我了，帮忙解一下！

在某市A的正东方向依次是原始森林中心B与C市，A，C两市相距280km，D在A市的北偏东45度方向，在B的北偏东10度方向，在C市的北偏西37度方向，森林中心B周围100km为原始林区，现C,D两市间计划修建直线高铁，问：计划修建的这条高铁是否穿过原始林区？

Answer 1

先根据题画个草图（画出草图之后这个题就只剩下计算了，各段长度和角度换算就ok了），根据图：过D做AC垂线则有三角同边（那条垂线三个三角形公用）利用反三角函数和他们的线性关系求出A、B、C三点分割长度即AB+BC=AC=280KM确定点B位置然后过B点做AC（铁路线）的垂线求出垂高，如果垂高＞100KM则不经过原始森林。由于没有科学计算器暂仅提供思路，希望能帮到你