Question

一谐振子作振幅为a的谐振动，他的动能与势能相等，它的相位和坐标分别为什么

Answer 1

位置 x=asin(ωt+φ0) (1)

速度 v=aωcos(ωt+φ0) (2)

动能 Ek=(1/2)mv^2

势能 Ep=(1/2)kx^2

当 Ek=Ep 时，

(1/2)mv^2=(1/2)kx^2 ，将(1)(2)代入，并代入 ω^2=k/m 经整理有：

cos(ωt+φ0) =sin(ωt+φ0)

tan(ωt+φ0)=1

相位 ωt+φ0=π/4

位置 x=asin(ωt+φ0)=asin(π/4)=a√2/2

当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）实际上简谐振动就是正弦振动。故此在无线电学中简谐信号实际上就是正弦信号。

扩展资料：

对位移的推导使用三角函数的有关知识（ωt+φ）即角度,运用三角函数便求出了O点与结束位置的距离，即位移。（位移为负数，即设定左边方向为正方向）所以得出方程x=Rcos（ωt+φ）。

做简谐运动的物体在任意半个周期的前后瞬间，其速度大小一定相同，速度方向可能是相同的，也可能是相反的。故由动能定理和动量定理知，物体在半个周期内回复力做功一定为零，回复力的冲量不一定为零。

参考资料来源：百度百科--谐振子

参考资料来源：百度百科--简谐运动

Answer 2

位置 x=asin(ωt+φ0) (1)
速度 v=aωcos(ωt+φ0) (2)
动能 Ek=(1/2)mv^2
势能 Ep=(1/2)kx^2
当 Ek=Ep 时，
(1/2)mv^2=(1/2)kx^2 ，将(1)(2)代入，并代入 ω^2=k/m 经整理有：
cos(ωt+φ0) =sin(ωt+φ0)
tan(ωt+φ0)=1
相位 ωt+φ0=π/4
位置 x=asin(ωt+φ0)=asin(π/4)=a√2/2