Question

初中数学题 很急！

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Answer 1

解：过点D作DG平行BC，与过点C作CG平行AE相交于G
所以角GDA+角ABC=90度
角AFD=角ACG
四边形CEDG是平行四边形
所以DG=CE
因为CE=BA
所以DG=BA
因为BD垂直BC
所以角ABC=90度
所以角GDA=90度
所以角GDA=角ABC=90度
因为AD=BC
所以三角形ADG和三角形CBA全等（SAS)
所以角AGD=角CAB
AG=AC
所以三角形CAG是等腰三角形
因为角ADG+角AGD+角DAG=180度
所以角DAG+角CAB=90度
因为角DAG+角CAG+角CAB=180度
所以角CAG=90度
所以三角形CAG是等腰直角三角形
所以角ACG=45度
所以角AFD=45度
（1）证明：延长BC与AD的延长线交于G，过点D作DF平行BG且交AC于F
所以DF/CG=AD/AG=AF/AC
AD/GD=AF/CF
角EDF=角EBC
角EFD=角ECB
因为角ADB+角GDB=180度
角ADB=90度
所以角ADB=角GDB=90度
因为角1=角2
BD=BD
所以三角形ADB和三角形AGDB全等（ASA)
所以AB=GB
AD=GD=1/2AG
所以DG/CG=AF/AC=1/2
AF=CF
因为AE=3CE
CF=EF+CE
所以EF=CE
所以三角形BCE和三角形DFE全等（AAS)
所以BC=DF
BE=DE
(2)解：因为BC=根号2
BC=DF（已证）
所以DF=根号2
因为DF/CG=1/2（已证）
所以CG=2倍根号2
因为GB=BC+CG
所以GB=3倍根号2
因为AB=GB（已证）
所以AB=3倍根号2

Answer 2