Question

复变函数导数问题求解

复变函数导数问题求解第2.9题怎么写谢谢

Answer 1

设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，其中u和v都是实函数，那么

因此

从而

其中C(y)是与x无关的函数。

根据柯西-黎曼方程，有

其中D(x)是与y无关的函数。

同时根据柯西-黎曼方程，有

那么

注：右边的-3y²改为+3y²

因此

注：下边的-3y²改为+3y²

这里出现了矛盾，你自己验证一下。把两个常数求出来 以后，下面的就好解决了。