为什么“素数阶的群必是循环群”?

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玄色龙眼
2016-11-07 · 知道合伙人教育行家
玄色龙眼
知道合伙人教育行家
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本科及研究生就读于北京大学数学科学学院

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设群G是素数阶群,阶为p
任取a≠e,a的阶一定是p的因数,显然|a|≠1,所以|a|=p
由a生成的G的子群的阶就是p
所以G=<a>
来自:求助得到的回答
明宝镇又绿
2019-08-03 · TA获得超过3825个赞
知道大有可为答主
回答量:3189
采纳率:24%
帮助的人:241万
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群的阶能被子群的阶整除,所以,考虑任何元素生成的循环群,个数要么是1,要么等于该素数,所以。。。
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