求数学大神 2.求微分方程dy/dx=2xy²的通解并求出x=1，y=1时的特解
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2. 整理得：(1/y^2)dy=2xdx
两面积分： （-1/y）=x^2+C (C为任意常数)
整理得：通解为y=-1/（x^2+C ） (C为任意常数)
当x=y=1，得C=-2。特解为y=-1/（x^2-2 ）
12. sinx=x-(1/3！)*x^3+o(x^3) o(x^3) 为x^3的高阶无穷小。
原式分子=x-sinx=(1/3！)*x^3+o(x^3)
所以原式=1/3！=1/6
13. 原式=（1/（x+(1+x^2)^(1/2)））*(1+x*(1+x^2)^(-1/2))
14.被积函数=1-1/（1+x^2）
不定积分得=x-arctanx+C (C为任意常数)
代入上下限做差 即，原式=（1-PI/4）-（0-0）=1-PI/4 PI为圆周率
两面积分： （-1/y）=x^2+C (C为任意常数)
整理得：通解为y=-1/（x^2+C ） (C为任意常数)
当x=y=1，得C=-2。特解为y=-1/（x^2-2 ）
12. sinx=x-(1/3！)*x^3+o(x^3) o(x^3) 为x^3的高阶无穷小。
原式分子=x-sinx=(1/3！)*x^3+o(x^3)
所以原式=1/3！=1/6
13. 原式=（1/（x+(1+x^2)^(1/2)））*(1+x*(1+x^2)^(-1/2))
14.被积函数=1-1/（1+x^2）
不定积分得=x-arctanx+C (C为任意常数)
代入上下限做差 即，原式=（1-PI/4）-（0-0）=1-PI/4 PI为圆周率
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