Question

抛物线y=ax^2 bx c(a不等于0)向右平移2个单位得到抛物线y=a(x-3)^2-1,且平移后

抛物线y=ax^2 bx c(a不等于0)向右平移2个单位得到抛物线y=a(x-3)^2-1,且平移后的点经过点(2，1) 设原抛物线与y轴的交点为B顶点为P平移后抛物线的对称轴与x轴交于点M求三角形BPM的面积

Answer 1

把（2，1）带入y=a(x-3)²-1,
得：a=2
由题意，把y=a(x-3)²-1向左平移2个单位，得原函数。
所以原函数为：y=2（x-3+2）²-1=2(x-1)²-1=2x²-4x+1
即：a=2，b=-4，c=1
x=0带入原函数，得B的坐标：B（0，1）
顶点P的坐标为:P(1,-1)
y=2(x-3)²-1的对称轴为X=3，M的坐标为M（3，0）
BP²=5;MP²=5;BM²=10
BP²+MP²=BM²
所以△为RT△
面积S=1/2·BP·MP=5/2