Question

这个数学题的解题过程是什么？

Answer 1

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Answer 2

初中数学，解直角三角形，

题目没有难道，基本题型，看来题主基础很差，

下面是详解：

Answer 3

这样解，请看下面，点击放大：

Answer 4

既然 ∠C = 90°，sin∠DAC = √3/3 = 1/√3，那么就有：
cos∠DAC = √(1-sin²∠DAC) = √(2/3) = √2/√3
tan∠DAC = CD/AC = sin∠DAC/cos∠DAC = 1/√2
所以，
CD = √2 * AC = √2 * √6 = √12 = 2√3
又因为 CD:DB = 1:3，所以

DB = 3CD, BC = CD + DB = 4CD = 8√3
因此，AB = √(AC²+BC²) = √(6+3*64) = √198 = 3√22
S△DAB = 1/2 * DB * AC = 1/2 * (3 * 2√3) * √6 = 3√18 = 9√2