Question

大学电路分析基础电路的动态分析

大学电路分析基础电路的动态分析题如图所示 求完整解答

Answer 1

解：t=0-时，电容相当于开路，电容两端电压为6kΩ电阻两端电压，Uc（0-）=（10/1000）×6×1000=60（V）。

根据换路定理，Uc（0+）=Uc（0-）=60V。t=0+时的等效电路如下图：

i1（0+）=60/（3+3∥6）=12（mA）。

t=∞时，电容放电完毕，因此Uc（∞）=0，i1（∞）=0。

从电容断开处，得到电路的戴维南等效电阻：R=3+3∥6=5（kΩ）。

所以电路的时间常数为：τ=RC=5×1000×2/1000000=0.01（s）。

f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。

Uc（t）=0+（60-0）e^（-t/0.01）=60e^（-100t） （V）。

i1（t）=0+（12-0）e^（-t/0.01）=12e^（-100t）  （mA）。