Question

导数的问题求高人

Answer 1

把a=8带入函数解析式，求出函数的导数，并判断导数的符号，得到函数的单调区间。

追问

请问 这里是怎么通分的

追答

您好，我使用百度知道app发的答案，收到您的追问，但是APP上看不见追问内容，今天才能打开电脑，所以答得晚了，不好意思。
可以理解为上下同时乘以2。这样2就移动到分母了。
剩下分母上两个根号的式子，就直接通分，和没有根号同理。

追问

可以和您再交流一个问题吗

Answer 2

计算一下即可求出结果。

追问

请问    红笔是怎么求的

追答

商的求导法则

追问

后面是通分 去分母

Answer 3

a = 8 时，f(x) = 1/√(1+x) + 1/3 + √[x/(1+x)],
f'(x) = (-1/2)/(1+x)^(3/2) + (1/2)√[(x+1)/x] [1/(1+x)^2]
= [(1/2)/(1+x)^(3/2)] [-1 + 1/√x], 得驻点 x = 1.
x 在 x = 1 处左侧时 f'(x) > 0,
x 在 x = 1 处右侧时 f'(x) < 0,
f(x) 单调增加区间是 (0, 1), 单调减少区间是 (1, +∞)

Answer 4

1/sqrt(1 + x) + 1/sqrt(1 + 8) + sqrt((8 x)/(8 x + 8))