看下面的一道高数题，哪位大神解一下。
1个回答
展开全部
因为f(a)与f((a+b)/2)异号，所以根据连续函数零点定理，存在m∈(a,(a+b)/2)，使得f(m)=0
同理，f((a+b)/2)与f(b)异号，所以存在n∈((a+b)/2,b)，使得f(n)=0
令g(x)=e^(-x)*f(x)，因为g(m)=g(n)=0
所以根据罗尔定理，存在ξ∈(m,n)，使得g'(ξ)=0
e^(-ξ)*f'(ξ)-e^(-ξ)*f(ξ)=0
f'(ξ)=f(ξ)
即至少存在一点ξ∈(m,n)包含于(a,b)，使得f'(ξ)=f(ξ)
同理，f((a+b)/2)与f(b)异号，所以存在n∈((a+b)/2,b)，使得f(n)=0
令g(x)=e^(-x)*f(x)，因为g(m)=g(n)=0
所以根据罗尔定理，存在ξ∈(m,n)，使得g'(ξ)=0
e^(-ξ)*f'(ξ)-e^(-ξ)*f(ξ)=0
f'(ξ)=f(ξ)
即至少存在一点ξ∈(m,n)包含于(a,b)，使得f'(ξ)=f(ξ)
更多追问追答
追问
学长，请问这个跟无穷小有什么区别？
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
