Question

关于极坐标的高中数学

在直角坐标系中 xOy 中 , 曲线 C 的参数方程为x=acost y=2sint(t 为参数 ,a>0). 以坐标原点为极点 ,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 , 已知直线 l 的极坐标方程为 ρcos(θ+π4)=−2√2.(2)若曲线 C 上所有的点均在直线 l 的右下方，求 a 的取值范围。其中答案是：(2)因为曲线 C 上的所有点均在直线 l 的右下方，∀t∈R,acost−2sint+4>0 恒成立 ,就是这个大于0恒成立我死活看不明白，我已经明白直角坐标系的方程是x-y+4=0，可还是无解，麻烦大家了，附上原题图片，大家请对着图片右键新标签打开图片就能看了，谢谢了

Answer 1

因为前面说了直线的方程 x-y+4 = 0 等于0表示直线上点，大于0表示直线右下方的点，曲线既然是在右下方，它上面所有的点代入 x-y+4 就必须 大于 0

Answer 2

园的直角坐标方程：(x-1)²+y²=1；
园的极坐标方程：ρ=2cosθ；
当ρ=√2时，有2cosθ=√2，即cosθ=√2/2；∴θ₁=π/4；θ₂=2π-π/4=7π/4；
故交点的极坐标为：(√2，π/4)，或(√2，7π/4)；