Question

高中数学题求解。（3）题

Answer 1

函数是偶函数，f(-x)=f(x)
2^|-x-m|-1=2^|x-m|-1
2^|x+m|=2^|x-m|
|x+m|=|x-m|
要对任意实数x，等式恒成立，m=0
f(x)=2^|x| -1
x>0时，f(x)=2^x -1，在(0，+∞)上单调递增，x<0时，f(x)单调递减，x=0时，f(x)取得最小值。
a=f[log0.5(3)]=f[-log2(3]=f[log2(3)]
b=f[log2(5)]
3<5，a<b
c=f(2m)=f(0)=1-1=0
综上，得：c<a<b
选B

Answer 2

这道题选b，f(x)是偶函数则f(x)=f(-x)，带入则发现m只能为0，所以f(x)=2^x绝对值-1。然后为了比较三个函数值大小，把它们化成同底，就是log2 3，log2 5和log2 1，由于函数右边是单调递增的，则c最小，a其次，b最大，选b