Question

数学，😁😁大神帮帮忙

Answer 1

(1)证明：连接AC，交BD于点O，连接OE
则在菱形ABCD中：OA＝OC
∵PE＝CE
∴OE∥PA
∵OE ⊂平面BDE
PA不包含于（请用数学符号）平面BDE
∴PA∥平面BDE
（2）作CF⊥AD，垂足为F
∵AD∥BC AD ⊂平面PAD
∴BC∥平面PAD
则点B、C到平面PAD的距离相等
∵PA⊥平面ABCD
CF ⊂平面ABCD
∴PA⊥CF
∵PA∩AD＝A
∴CF⊥平面PAD
则CF的长为BC到平面PAD的距离
在菱形ABCD中
∠CDF＝∠ABC＝60º CD＝1
则D在Rt△CFD中
CF＝CD*sin∠CDF＝√3/2
Rt△PAD的面积S＝PA*AD/2＝1/2
∴三棱锥B-PAD的体积
V＝S*CF/3＝√3/12
则三棱锥P-BDE的体积为√3/12
求采纳！谢谢！

追答

不好意思，第二问搞错了对象，做错了。

（2）∵PA∥平面BDE
∴点P、A到平面BDE的距离相等
∵PA⊥平面ABCD
∴OE⊥平面ABCD
∵OA ⊂平面ABCD
∴OE⊥OA OE⊥BD
∵OA⊥BD BD∩OE＝O
∴AO⊥平面BDE
则点A到平面BDE的距离为OA
在菱形ABCD中
∵∠ABC＝60º
∴OA＝1/2 BD＝√3
∵PA＝1
∴OE＝1/2PA＝1/2
△BDE的面积
S＝BD*OE/2＝√3/4
∴三棱锥P-BDE的体积
V＝S*OA/3＝√3/24
现已纠正！