求初二数学题解答
求初二数学题解答如图，已知直线AB，CF，DG相交于点O，∠EOC＝90℃，∠BOC＝二分之一∠GOF，∠AOE=2∠COD，求∠AOC的度数。...
求初二数学题解答如图，已知直线AB，CF，DG相交于点O，
∠EOC＝90℃，∠BOC＝二分之一∠GOF，∠AOE=2∠COD，
求∠AOC的度数。 展开
∠EOC＝90℃，∠BOC＝二分之一∠GOF，∠AOE=2∠COD，
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因为角EOC为90°
180°-90°=90°
所以∠BOC+∠AOE为90°
如图∠COD与∠GOF为对顶角
已知∠BOC=1/2∠GOF
所以∠BOC=1/2∠COD
已知∠AOE=2∠COD，∠BOC=1/2∠COD
所以∠AOE=4∠BOC
设∠BOC为x°，∠AOE为4x°
x°+4x°=90°
x=18°
180°-18°=162°
所以∠AOC=162°
180°-90°=90°
所以∠BOC+∠AOE为90°
如图∠COD与∠GOF为对顶角
已知∠BOC=1/2∠GOF
所以∠BOC=1/2∠COD
已知∠AOE=2∠COD，∠BOC=1/2∠COD
所以∠AOE=4∠BOC
设∠BOC为x°，∠AOE为4x°
x°+4x°=90°
x=18°
180°-18°=162°
所以∠AOC=162°
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