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原式=2y+（y^2-6x）y′= 0.
对未知函数y讲,这方程不是y的线性方程,将x视为未知函数, y视作自变量,则
方程为2y(dx/dy) -6x =-y^2 .
这是关于未知函数x的一阶线性方程,我们用公式法
P(y) = -3/y, Q(y) =-y/2
通解: x=e[-∫P(y)dx]*∫{{Q(y)*[e∫P(y)}dy + C}
=e[∫3/ydy]*∫{{-y/2*e[∫-3/ydy]}dy + C}
=(y^3)*[(1/2y)+C] =1/2y^2 + Cy^3
这个式子好麻烦啊~特别是用电脑输入的时候，格式之类的你应该知道的，上标下标弄不起了。我忙乎了半天……
对未知函数y讲,这方程不是y的线性方程,将x视为未知函数, y视作自变量,则
方程为2y(dx/dy) -6x =-y^2 .
这是关于未知函数x的一阶线性方程,我们用公式法
P(y) = -3/y, Q(y) =-y/2
通解: x=e[-∫P(y)dx]*∫{{Q(y)*[e∫P(y)}dy + C}
=e[∫3/ydy]*∫{{-y/2*e[∫-3/ydy]}dy + C}
=(y^3)*[(1/2y)+C] =1/2y^2 + Cy^3
这个式子好麻烦啊~特别是用电脑输入的时候，格式之类的你应该知道的，上标下标弄不起了。我忙乎了半天……
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