sinα＋cosα＝1/5，求tanα
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已知sinα+cosα=1/5(0<α<π），求tanα的值
∵sinα+cosα=1/5(0<α<π）
两边平方得：
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/25
1+2sinαcosα=1/25
∴2sinαcosα=-24/25
∵0<α<π∴sinα>0
∴cosα<0,sinα-cosα>0
∴(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=49/25
∴sinα-cosα=7/5
又sinα+cosα=1/5
解得sinα=4/5,cosα=-3/5
∴tanα=sinα/cosα=-4/3
∵sinα+cosα=1/5(0<α<π）
两边平方得：
sin²α+2sinαcosα+cos²α=1/25
1+2sinαcosα=1/25
∴2sinαcosα=-24/25
∵0<α<π∴sinα>0
∴cosα<0,sinα-cosα>0
∴(sinα-cosα)^2=1-2sinαcosα=49/25
∴sinα-cosα=7/5
又sinα+cosα=1/5
解得sinα=4/5,cosα=-3/5
∴tanα=sinα/cosα=-4/3
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