Question

不同特征值的特征向量关系是什么？

Answer 1

属于不同特征值的特征向量线性无关

Answer 2

属于不同特征值的特征向量线性无关，实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交。

特征值是 线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维 列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或 本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为 矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。