Question

求过点（0，2，4）且与平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程。

需要过程详细一点，谢谢啦！

Answer 1

平面x+2z=0的法线向量n1=(1,0,2),平面y-3z=2的法线向量n2=(0,1,-3),因为直线平行于两平面，所以直线的方向向量s垂直于两平面的法线向量，s=n1*n2(此式求向量n1与向量n2的向量积，也称为外积)向量s=(-2,3,1),直线方程为：x/(-2)=(y-2)/3=(z-4)/1。（其中n1,n2,s都表示向量）

Answer 2

先求两平面交线方程
（x-1)/2=(y-2)/3=z
则所求直线方程为：
x/2=(y-2)/3=z-4