求解物理微分方程
其实就是积分，两个都是积分一次，求详细过程谢谢！答案在括号里面，这一类积分我实在没有思路，谢谢！...
其实就是积分，两个都是积分一次，求详细过程谢谢！ 答案在括号里面，这一类积分我实在没有思路，谢谢！
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这不是最简单的吗。m、α、g、ρ、F、S，和t无关。
C是积分常数，由方程初始条件确定。
-----------------------------------------------------
(m+αt)g=d((m+αt)v)/dt
(m+αt)gdt=d((m+αt)v)
∫(m+αt)gdt=∫d((m+αt)v)
(mt+αt^2/2)g+C=(m+αt)v
v=[(mt+αt^2/2)g+C]/(m+αt)
-------------------------------------------
d(dm/dt)^2/dt=ρFS
d(dm/dt)^2=ρFSdt
∫d(dm/dt)^2=∫ρFSdt
(dm/dt)^2=ρFSt+C
C是积分常数，由方程初始条件确定。
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(m+αt)g=d((m+αt)v)/dt
(m+αt)gdt=d((m+αt)v)
∫(m+αt)gdt=∫d((m+αt)v)
(mt+αt^2/2)g+C=(m+αt)v
v=[(mt+αt^2/2)g+C]/(m+αt)
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d(dm/dt)^2/dt=ρFS
d(dm/dt)^2=ρFSdt
∫d(dm/dt)^2=∫ρFSdt
(dm/dt)^2=ρFSt+C
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