Question

判断函数奇偶性？

这个奇偶性要怎么判断 求大神帮忙写下过程谢谢

Answer 1

函数奇偶性可以根据定义来判断，如果符合奇偶性的等式就能判断出奇偶性。

Answer 2

先看定义域，分母不为零，得到x不等于0，那么左右还是对称的。接下来么简单来说就是x用1和-1分别代入求y。如果结果相同为偶函数，互为相反数即是奇函数，都不是则为非奇非偶。
若不放心，还可以用2和-2再试试

Answer 3

该函数为非奇非偶数。

Answer 4

判断函数奇偶性，首先判断定义域是否关于原点对称，再判断f(x)与f(－x)的关系
如果定义域不关于原点对称，那么函数为非奇非偶函数
在定义域关于原点对称的基础上，如果f(x)=f(－x)，函数为偶函数；如果f(x)=－f(－x)，函数为奇函数；如果前面两个(f(x)=f(－x)，f(－x)=－f(x) )都不满足，则函数为非奇非偶函数。

Answer 5

函数奇偶性这样定义，
若f(-x)=f(x)，则为偶函数，若f(-x)=-f(x)，则为奇函数。如果不满足以上条件，则为非奇非偶函数。
显然，本函数的分子部分
(1+2^-x)²=(1+1/2^x)²，
并不满足函数奇偶性的条件，所以是非奇非偶函数。
本函数的分母部分 x² 属于偶函数。
根据函数奇偶性的性质，一个非奇非偶函数除以偶函数得到的应该是非奇非偶函数。
所以本题是一个非奇非偶函数。