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一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数。
判断函数奇偶性的方法
1.先分解函数为常见的一般函数,比如多项式x^n,三角函数,判断奇偶性
2.根据分解的函数之间的运算法则判断,一般只有三种种f(x)g(x)、f(x)+g(x),f(g(x))(除法或减法可以变成相应的乘法和加法)
3.若f(x)、g(x)其中一个为奇函数,另一个为偶函数,则f(x)g(x)奇、f(x)+g(x)非奇非偶函数,f(g(x))奇
4.若f(x)、g(x)都是偶函数,则f(x)g(x)偶、f(x)+g(x)偶,f(g(x))偶
5.若f(x)、g(x)都是奇函数,则f(x)g(x)偶、f(x)+g(x)奇,f(g(x))奇
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题主应该是问第一步吧,最后一步就是简单的乘法运算。
第一步化简的过程是,分子分母同时乘以a^x,最后一步是负号乘到分子上。
题主应该是问第一步吧,最后一步就是简单的乘法运算。
第一步化简的过程是,分子分母同时乘以a^x,最后一步是负号乘到分子上。
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判断函数的奇偶性,这里f(-x)算出来化简的结果和f(x)一样,所以f(-x)=f(x),说明这个函数是偶函数,这是一个判定条件。
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如何判断函数的奇偶性
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