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解：∵(n-1)/n!= n/n!-1/n!=1/（n-1）!-1/n!
∴原式=（1/1!-1/2!）+（1/2!-1/3!）+（1/3!-1/4!）+……+【1/（n-2）!-1/（n-1）!】+【1/（n-1）!-1/n!】
=1-1/n!
极限值＝1
∴原式=（1/1!-1/2!）+（1/2!-1/3!）+（1/3!-1/4!）+……+【1/（n-2）!-1/（n-1）!】+【1/（n-1）!-1/n!】
=1-1/n!
极限值＝1
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(k-1)/k!=k/k! - 1/k!=1/(k-1)! - 1/k!，
原式=(1-1/2!)+(1/2!-1/3!)+...+[1/(n-1)!-1/n!]
=1-1/n!=(n!-1)/n!。
原式=(1-1/2!)+(1/2!-1/3!)+...+[1/(n-1)!-1/n!]
=1-1/n!=(n!-1)/n!。
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