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大学电路试题

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Answer 1

5、解：用斜体字代表相量。

U=40/√2∠45°=20√2∠45° V，ω=10rad/s。

XL=ωL=10×1=10（Ω），Xc=1/（ωC）=1/（10×0.01）=10（Ω）。

电路总阻抗为：Z=（R+jXL）∥（-jXc）=（10+j10）∥（-j10）=10-j10=10√2∠-45°（Ω）。

（1）I=U/Z=20√2∠45°/10√2∠-45°=2∠90°。

所以：i=2√2cos（10t+90°）（A）。

（2）电路的电压相位角为45°，电流为90°，所以功率因数角φ=45°-90°=-45°，呈现电容性。功率因数cosφ=cos（-45°）=√2/2=0.707。sinφ=√（1-cos²φ）=√2/2。

有功功率：P=UIcosφ=20√2×2×√2/2=40（W）。

无功功率：Q=UIsinφ=20√2×2×√2/2=40（var）。