Question

n*(n+1)=462,n是多少？

n*(n+1)=462,n是多少？

Answer 1

n*n+n-462=0，这是一个二次方程，求根公式如下：

在本题中：

a=1,b=1,c=-462

所以：b*b-4*a*c=1+4*1*462=1849=43*43

n=（-1+43）/(2*1) =21或者：n=（-1-43）/(2*1) =-22

Answer 2

n为21。
一、直接整数分解。
462=2*3*7*11。 n和n+1相邻，你取 2*11 和 3*7 得22和21。（你取四个中最大和最小的想乘，中间不大不小的两个相乘，则这两个数的差最小）
则462=22*21。
二、二元一次方程强解。
注意：开方的时候，可以利用整数分解（此处比上一次整数分解计算量大，但分解后组合起来简单）。不建议使用，具体计算麻烦省略。

Answer 3

n×(n+1)=462

n^2+n-462=0

根据求根公式：

n1=｛-1+√［（-1）^2+4×462］｝/2=21

n2=｛-1-√［（-1）^2+4×462］｝/2=-22

Answer 4

n(n+1)=462
[(n+0.5)-0.5]{(n+0.5)+0.5]=462
(n+0.5)^2-0.5^2=462
(n+0.5)^2=462.25
n+0.5=21.5
n=21.5-0.5
n=21.

Answer 5

，图