Question

高一数学集合练习题

第11题

Answer 1

由已知：方程至少有一个负根
①当a-2=0时，原方程为-4=0，等式不成立，舍去。
②当a-2≠0时：
∵方程有实数解
∴△=[2(a-2)]² - 4•(a-2)•(-4)
=4(a-2)² + 16(a-2)
=4a² - 16a + 16 + 16a - 32
=4a² - 16
=4(a+2)(a-2)>0
则a>2或a<-2
根据韦达定理：x1 + x2=-2，
x1x2=-4/(a-2)
1)当方程只有一个负根时：-4/(a-2)<0
则a>2
2)当方程两个根都是负值时：-4/(a-2)>0
则a<2
∴a>2或a<-2

Answer 2

集合的概念：一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母集合的分类: 并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合成为A与B的并（集）交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合成为A与B的交（集）差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合成为A与B的差（集）注:空集属于任何集合,但它不属于任何元素. 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。集合的性质：确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合。互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1，1，2}应写成{1，2} 无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合。集合有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B