如何判断二元函数的极限存在

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sefrullarula
2019-05-15
知道答主
回答量:9
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二元函数的极限以定义是无法判定的
因为其极限的定义为以任意方式趋近于某点都趋近于某固定值。
而曲面上可以有无数种方式趋近某点
不像一元函数只有三种趋近方式,从左趋近,从右趋近,从左到右再趋近于点。
但是极限不存在却可以证明,因为只要你在这无数趋近方式中找到一种就可以验证其不存在。
考试上会暗示你这个极限一定会存在的
所以不用担心。
例如他让你求证lim(x→0,y→0)f(x,y)=0
此时你就不用证它 ,将其用公式求解即可。
城南齐花开
2018-05-01
知道答主
回答量:6
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先将此二元函数求导,画出其导函数的图像,然后找出和x轴的交点,观察在交点左右侧的图像,如果左侧图像在x轴上方,右侧图像在x轴下方,那么就是极大值
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