Question

在直角坐标系中，一条直线经过A(-1,5),P(-2,a),B(3,-3)三点，A的值是多少？

设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积。

Answer 1

a=7。

设过A、B的直线为Y=KX+b,

根据题意得：
{5=-K+b
{-3=3K+b

解得：K=-2，b=3，

∴Y=-2X+3，

当X=-2时，Y=-2×(-2)+3=7，

∴a=7。

Answer 2

1).设过a、b的直线为y=kx+b,
根据题意得：
{5=-k+b
{-3=3k+b
解得：k=-2，b=3，
∴y=-2x+3，
当x=-2时，y=-2×(-2)+3=7，
∴a=7。
2).令x=0，y=3，
∴d(0，3)，od=3，
又p(-2，7)到y轴距离为2，
∴sδopd=1/2×3×2=3、。