Question

证明 /∫0¹f(x)dx/+∫0¹/f'(x)/dx≥max( f(x)) 0≤x≤1

Answer 1

f(x)应该是有条件的，可能有范围限制，不然上述不等式不一定成立。例如：f(x)=x+1,则f3(x)=(x+1)3, 所以(∫(0,1)f(x)dx)2=(∫(0,1)(x+1)dx)2=(2-1/2)2=9/4 ∫(0,1)f3(x)dx=∫(0,1)(x+1)3dx=4-1/4=15/4 因而(∫(0,1)f(x)dx)2≤∫(0,1)f3(x)dx，这就和你的结论不一致了。