Question

有没有人会做这几道题？

Answer 1

1

y=e^{xln[x/(1+x)]}

y'={xln[x/(1+x)]}'*e^{xln[x/(1+x)]}

={x[lnx-ln(1+x)]}'*[x/(1+x)]^x

={lnx-ln(1+x)+1-x/(1+x)}*[x/(1+x)]^x

={ln[x/(1+x)]+1/(1+x)}*[x/(1+x)]^x

3

y=[1-√(1-x^2)]/x  （分母有理化）

y'={x[0-(-x)/√(1-x^2)]-[1-√(1-x^2)]}/x^2

={[x^2/√(1-x^2)]-1+√(1-x^2)}/x^2

={[x^2-√(1-x^2)+1-x^2]/√(1-x^2)}/x^2

=[1-√(1-x^2)]/[x^2*√(1-x^2)]

题目有一定难度，不要一次发三个题目，

2

y'={1+[1+1/(2√x)]/[2√(x+√x)]}/{2√[x+√(x+√x)]}

=[2√(x+√x)+1+1/(2√x)]/{4√(x+√x)√[x+√(x+√x)]}

=[4√(x^2+x√x)+2√x+1]/{8√(x^2+x√x)√[x+√(x+√x)]}

=[4√(x^2+x√x)+2√x+1]/《8√{(x^2+x√x)[x+√(x+√x)]}》