一道高数题答案
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一趋曲线过点(e²，3)，且在任一点处的切线的斜率等于该点的横坐标的倒数，求曲线方程
解：由条件有等式：dy/dx=1/x，故y=∫(1/x)dx=lnx+c;
当x=e²时y=3，代入得 3=lne²+c=2+c，故c=1；
于是所求方程为：y=lnx+1.
解：由条件有等式：dy/dx=1/x，故y=∫(1/x)dx=lnx+c;
当x=e²时y=3，代入得 3=lne²+c=2+c，故c=1；
于是所求方程为：y=lnx+1.
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