火柴游戏是怎样的?

 我来答
易书科技
2019-02-01 · 致力于图书出版、影视IP
易书科技
易书科技是一家以内容制作、内容创意、内容运营为核心的多领域融合型发展的企业。本着内容精品化及跨界融合发展的理念,致力于出版(纸质、数字、音频、课程等载体)、影视IP、二维动画、视频等业务。
向TA提问
展开全部
一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩,先置若干支火柴于桌上,两人轮流取,每次所取的数目可先作一些限制,规定取走最后一根火柴者获胜。

规则一:若限制每次所取的火柴数目最少一根,最多三根,则如何玩才可致胜?

例如:桌面上有n=15根火柴,甲、乙两人轮流取,甲先取,则甲应如何取才能致胜?

为了要取得最后一根,甲必须最后留下零根火柴给乙,故在最后一步之前的轮取中,甲不能留下1根或2根或3根,否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根,则乙不能全取,则不管乙取几根(1或2或3),甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理,若桌上留有8根火柴让乙去取,则无论乙如何取,甲都可使这一次轮取后留下4根火柴,最后也一定是甲获胜。由上之分析可知,甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16…等让乙去取,则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15,则甲应取3根。(∵15-3=12)若原先桌面上的火柴数为18呢?则甲应先取2根(∵18-2=16)。

规则二:限制每次所取的火柴数目为1至4根,则又如何致胜?

原则:若甲先取,则甲每次取时,须留5的倍数的火柴给乙去取。

通则:有n支火柴,每次可取1至k支,则甲每次取后所留的火柴数目必须为k+1之倍数。

规则三:限制每次所取的火柴数目不是连续的数,而是一些不连续的数,如1、3、7,则又该如何玩法?

分析:1、3、7均为奇数,由于目标为0,而0为偶数,所以先取者甲,须使桌上的火柴数为偶数,因为乙在偶数的火柴数中,不可能再取去1、3、7根火柴后获得0,但假使如此也不能保证甲必赢,因为甲对于火柴数的奇或偶,也是无法依照己意来控制的。因为(偶-奇=奇,奇-奇=偶),所以每次取后,桌上的火柴数奇偶相反。若开始时是奇数,如17,甲先取,则不论甲取多少(1或3或7),剩下的便是偶数,乙随后又把偶数变成奇数,甲又把奇数回覆到偶数,最后甲是注定为赢家;反之,若开始时为偶数,则甲注定会输。

通则:开局是奇数,先取者必胜,反之,若开局为偶数,则先取者会输。

规则四:限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数,一个偶数)。

分析:如前规则二,若甲先取,则甲每次取时留5的倍数的火柴给乙去取,则甲必胜。此外,若甲留给乙取的火柴数为5之倍数加2时,甲也可赢得游戏,因为玩的时候可以控制每轮所取的火柴数为5(若乙取1,甲则取4;若乙取4,则甲取1),最后剩下2根,那时乙只能取1,甲便可取得最后一根而获胜。

通则:若甲先取,则甲每次取时所留火柴数为5之倍数或5的倍数加2。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式