Question

高一数学题如图

Answer 1

题目是 +m吧
(1)公式可以化成圆方程
(x-1)^2+(y-2)^2-5+m=0
(x-1)^2+(y-2)^2=5-m
5-m>0
m<5
取值范围(-(无穷那个符号)，5)
(2)
当m=1时
圆心为（1,2），半径为2
那么从圆心到切点的线肯定与切线垂直
（3，-2）到（1,2）线段长为根号20

则（3，-2）到切点距离为4
做以（3，-2）为圆心，半径为4的辅助圆
设切点坐标为（c,d）
带入两个圆方程得 化简为d=(1+c)/2
把化简式子带入圆方程 解出c和d
（1）c=3 d=2
(2)c=-1/5 d=2/5
设切线方程y=kx+b
（1）（2）分别和（3，-2）带入切线方程
解
（1）很明显 k无限大，切线为直线x=3
（2）解得k=-3/4 b=1/4
切线为直线y=-3/4x+1/4
两条切线
应该是这样

Answer 2

1:根据圆的一般方程的特征可得 D2+E2-4F=16+4-4m＞0，
解得m＜5

2:过圆外一点求切线方程：（1）求圆的切线方程的解题方向为：①设出切线的斜率,用判别式法（斜率不存在时要单独考虑）；②设出切线的斜率,用圆心到切线的距离等于半径（斜率不存在时要单独考虑）；③有时也可利用几何性质通过特殊三角形使切线的斜率获解.

Answer 3

太难了妈耶，