一道初一数学题 快!!谢
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(1)PE+PF=BD。
证明:连接AP,
因为在三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC,
S△ABC=S△ABP+S△APC,
则1/2*BD*AC=1/2*PE*AB+1/2*PF*AC=1/2*AC*(PE+PF),
则BD=PE+PF。
(2)结论不成立,会变成:BD=PE-PF。
证明:因为在三角形ABC中,AB=AC,点P是BC的延长线上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC,
S△ABC=S△ABP-S△APC,
则1/2*BD*AC=1/2*PE*AB-1/2*PF*AC=1/2*AC*(PE-PF),
所以BD=PE-PF。
证明:连接AP,
因为在三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC,
S△ABC=S△ABP+S△APC,
则1/2*BD*AC=1/2*PE*AB+1/2*PF*AC=1/2*AC*(PE+PF),
则BD=PE+PF。
(2)结论不成立,会变成:BD=PE-PF。
证明:因为在三角形ABC中,AB=AC,点P是BC的延长线上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC,
S△ABC=S△ABP-S△APC,
则1/2*BD*AC=1/2*PE*AB-1/2*PF*AC=1/2*AC*(PE-PF),
所以BD=PE-PF。
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