Question

可分解为两个一次因式之积可不可以说这个式子有有理数的根？

如果可以，可以说明一下吗？
另外想问，什么情况下式子有有理数根？

Answer 1

不可以。例如，x^2-2x-1=(x-1+√2)(x-1-√2).
整系数一元二次三项式当它的判别式是完全平方数时可以分解成两个有理系数一次因式的积。
可以吗？

Answer 2

黑板上的板书讲的很清楚了。判别二次方程是否有有理数的根，就是看其判别式：
△=b²-4ac 是否完全平方数。因为如果△不是完全平方数，则（√△）肯定是无理数，(-b±√（b²-4ac））/2a,就不可能是一个有理数，自然跟也就不是有理数了。

追问

可是这题的判别式有未知数，我不知道怎么判断这个判别式是有理数