求证:x^2-xy+y^2+x+y不能分解成两个一次因式的乘积 请写出详解!

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户如乐9318
2022-08-25 · TA获得超过6642个赞
知道小有建树答主
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反证法:因为x^2和y^2前面的系数都是1,所以设 x^2-xy+y^2+x+y = (x+y+a)(x+y+b) (x+y+a)(x+y+b)=x^2+xy+bx+xy+y^2+by+ax+ay+ab =x^2+2xy+y^2+(a+b)x+(a+b)y+ab 用系数待定法,两式相减:-xy+x+y=2xy+(a+b)x+(a+b)y+...
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