Question

A.B两数的比5：3，它们的最大公因数和最小公倍数的积是240，那么A是（），B是（）？

A.B两数的比5：3，它们的最大公因数和最小公倍数的积是240，那么A是（），B是（）

Answer 1

已知A:B=5:3，得：3A=5B①
根据“两个数的乘积=它们的最大公因数×最小公倍数”，所以：AB=240②
由①得B=(3/5)A，代入②：
A×(3/5)A=240
A²=240×5÷3=400
A=20
B=A×3/5=20÷5×3=12
答：A是（20），B是（12）。
有什么问题请留言。

追问

用小学的算法该怎么列算式？

追答

设A、B分别是5x、3x
则5x×3x=240
15x²=240
x²=240÷15=16
x=4
AB两数分别是：
5x=5×4=20
3x=3×4=12

Answer 2

假设A、B的最大公因数是X，则A=5X，B=3X。又有最大公因数和最小公倍数的积是240，则最小公倍数是X×3×5=15X，15X+X=240，得X=15。
所以，A是15*5=75，B是15*3=45。

追问

不是和240，是积是240

Answer 3

假设A=5x，则B=3x，
所以A和B的最大公因数是x，最小公倍数是x×3×5=15x，
x+15x=144，
16x=144，
x=144÷16，
x=9，
所以A=5×9=45，
B=3×9=27；
较大的数是A，是45。