求解一道高数题
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2019-08-29
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∂z/∂x=(∂z/∂u)·(∂u/∂xy)·(∂xy/∂x)+(∂z/∂v)·[∂v/∂(x²-y²)]·[∂(x²-y²)/∂x]=ye^xyf1+2xf2
∂z/∂u=f1,∂u/∂xy=e^xy,∂xy/∂x=y,∂z/∂v=f2,∂v/∂(x²-y²)=1,∂(x²-y²)/∂=2x
∂z/∂y=(∂z/∂u)·(∂u/∂xy)·(∂xy/∂y)+(∂z/∂v)·[∂v/∂(x²-y²)]·[∂(x²-y²)/∂y]=xe^xyf1-2yf2
∂xy/∂y=x,∂(x²-y²)/∂y=-2y
书上有这个公式的,类似于复合函数的求导法则。
∂z/∂u=f1,∂u/∂xy=e^xy,∂xy/∂x=y,∂z/∂v=f2,∂v/∂(x²-y²)=1,∂(x²-y²)/∂=2x
∂z/∂y=(∂z/∂u)·(∂u/∂xy)·(∂xy/∂y)+(∂z/∂v)·[∂v/∂(x²-y²)]·[∂(x²-y²)/∂y]=xe^xyf1-2yf2
∂xy/∂y=x,∂(x²-y²)/∂y=-2y
书上有这个公式的,类似于复合函数的求导法则。
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具体过程在回答中写了。觉得看懂了,就给个采纳吧!随手写的,错了还请批评更正指出。
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